Pompeo ska enligt planerna träffa de två separat men alla tre väntas även hålla ett gemensamt möte under amerikanens besök.

Ashraf Ghani utsågs av valkommissionen till vinnare efter valet som hölls i september. Valresultatet möttes av skarp kritik från rivalen Abdullah Abdullah och båda har utropat sig som presidenter och svurit presidenteden.

Intresset för Pompeos besök är stort, då förhoppningen är att han ska kunna lösa det politiska dödläget.

– Vi får se om det kan leda till förhandlingar och att de är redo för en slutlig överenskommelse, säger en diplomatkälla i Kabul.

Avtalet mellan USA och talibanerna som nåddes i februari syftar till att bana väg för talibanerna att förhandla med den afghanska regeringen och att USA ska kunna dra tillbaka sina styrkor från Afghanistan. Överenskommelsen har dock stött på problem på grund av den svåra politiska situationen.

Pompeo möttes av USA:s särskilda sändebud Zalmay Khalilzad när han landat i Kabul. Sändebudet vädjade förra veckan till parterna att agera snabbt och släppa fångar, vilket var ett villkor som talibanerna satt för samtalen. Ett första "virtuellt" möte om fångutbyten hölls mellan talibanerna och regeringen under söndagen, uppger källor för Reuters.

Enligt avtalet ska upp till 5 000 talibaner släppas av landets myndigheter och upp till 1 000 personer i regeringsstyrkorna ska släppas av talibanerna.