Hittills har Lycksele och Norrtälje kommun fattat beslutet, rapporterar TV 4 Nyheterna.
I Lycksele var kommunfullmäktige enigt när man på måndagen bestämde att avbryta avtalet med vänorten Olonets i ryska Karelen.
– Med det här angreppet mot Ukraina, som jag ser ett angrepp på hela demokratin, som Putin och hans regering gör, så måste vi markera mot landet som sådant, det är inte okej, säger Roland Sjögren (KD), kommunalråd i Lycksele, till TV 4 Nyheterna.
Totalt har 16 kommuner i landet har avtal med ryska vänorter, enligt SKR. Luleå och Piteå, liksom även Kalmar och Borgholm enligt Barometern, har pausat sina avtal. Karlskrona inväntar riktlinjer från UD.