De anställda vid myndighetens kontaktcenter har fått jobba övertid och ytterligare 55 personer har anställts, rapporterar Sveriges Radio.
Den som mejlar kan få vänta veckor på svar, vilket kritiseras av yttrandefrihetsexperten Nils Funcke.
– En myndighet får inte lägga mejl eller vanliga brev på hög. Men det låter i alla fall som att myndigheten inser att de har ett problem och att de vidtar åtgärder för att komma till rätta med det, säger han till radion.
I år räknar myndigheten med att ta emot runt 400 000 mejl, jämfört med 170 000 under den stora flyktingvågen 2016. En förklaring är pandemin.
– Vi har uppmanat folk att inte besöka oss, utan i stället kontakta oss via telefon eller mejl, säger Magnus Önnestig, chef för Migrationsverkets nationella operativa avdelningen, till SR.