EU:s medlemsländer ska enligt förslaget även utöka skyddet till 30 procent av varje lands ekonomiska zon.
Världsnaturfonden WWF i Sverige välkomnar förbudet men önskar att det hade kommit tidigare.
"Nu tar det sju extra år innan det är på plats. I dag prioriteras fisket framför miljön, på bekostnad av biologisk mångfald", säger Inger Melander, fiskeexpert på WWF, i ett pressmeddelande.
Bottenfiske orsakar stor skada på havsbotten med svåra följder för arter och miljö.
"Nu måste den svenska regeringen genomföra det som EU redan har beslutat, och bottentrålsförbudet måste gälla alla skyddade områden och inte bara innanför trålgränsen. Sverige bör inte heller ge möjlighet till dispens", säger Melander.
Miljöpartiet vill att förslaget "snarast omvandlas till bindande lagstiftning".
"Det handlar inte bara om nödvändigheten av att stoppa överfiske och skydda hotade arter. Bottentrålning driver också på klimatförändringarna", säger EU-parlamentarikern Pär Holmgren i ett pressmeddelande.