Lagstiftningen är "meningslös", eftersom den tillåter de som stödjer kurdiska PKK att "agera fritt", säger Erdogan enligt turkiska medier efter ett telefonsamtal med Natos generalsekreterare Jens Stoltenberg.
Stoltenberg sammanfattade samtalet på Twitter vid 17-tiden på söndagen:
"Bra samtal med president Erdogan inför Natomötet (toppmötet i Vilnius 11-12 juli), där vi kommer att ta viktiga beslut om terrorism och avskräckning och försvar. Vi kommer fortsätta samarbeta om Sveriges anslutning till Nato", skriver han.
"Kommer göra skillnad"
Utrikesminister Tobias Billström (M) kallar det "utmärkt" att Erdogan och Stoltenberg talats vid – men håller fast vid att Sverige gjort sitt för att uppfylla den trepartsuppgörelse som gjordes i fjol.
– Vår målsättning att bli medlem i Vilnius ligger fast och vi jobbar stenhårt med detta. Vi anser att vi lever upp till memorandumet och fortsätter att jobba med detta, säger Billström till TT på plats i Luxemburg inför ett EU-möte på måndagen.
Han är positiv till den nya terrorlagstiftningen.
– Sverige tar naturligtvis terrorism på stort allvar och har förståelse för Turkiets oro. Den nya lagstiftningen kommer att göra skillnad, anser utrikesministern.
Erdogan kritisk
Sveriges nya terrorlagstiftning som trädde i kraft i månadsskiftet gjorde det straffbart att "främja, stärka eller understödja" en terroristorganisation. Det blev också straffbart att finansiera deltagande i en sådan organisation.
Turkiet har återkommande riktat kritik mot att lagstiftningen, ur landets synvinkel, inte är tillräckligt långtgående. Turkiet och Ungern är de enda länderna som inte har ratificerat den svenska Natoansökan.
I lördags kom uppgifter från nyhetsbyrån Bloomberg om att Turkiet kräver att Sverige ska utvisa misstänkta kurdiska separatister före nästa Natotoppmöte för att landet ska stödja det svenska medlemskapet.
Toppmöte i juli
Turkiet har sedan tidigare krävt ett flertal utvisningar av Sverige för att godkänna medlemskapet som en del av överenskommelsen, det så kallade memorandumet, Sverige och Finland slöt med Turkiet i fjol.
Den svenska regeringen har upprepade gånger sagt att den har levt upp till avtalet.
Nästa Natotoppmöte äger rum i Litauens huvudstad Vilnius den 11–12 juli.
Bloombergs uppgifter om nya krav kommer efter att Sverige, Finland och Turkiet återupptagit sina möten inom ramen för den så kallade "permanenta mekanismen" som ska bana väg för svenskt Natomedlemskap.
"Ett steg i rätt riktning", beskrev regeringens chefsförhandlare Oscar Stenström mötet den 14 juni, som var det fjärde av sitt slag.