Statsministern lämnade på torsdagen Natotoppmötet efter tre intensiva dagar.
I Madrid har Turkiet släppt sitt veto mot ett svenskt och ett finskt Natomedlemskap. Natoländernas ledare välkomnade därefter Sverige och Finlands om blivande medlemmar i Nato.
– Det här mötet har varit en stor framgång, säger Magdalena Andersson.
Hon pekar på att Sverige och Finland i nästa vecka kan få status som "invitees", det vill säga som inbjudna länder.
Det gör Sverige, enligt henne, säkrare.
Säkrare position
– Det är klart att med en "invitee"-status, tillsammans med de säkerhetsförsäkringar vi arbetat så hårt med att kunna få, så kommer Sverige vara i en betydligt säkrare position än vad vi hade varit annars.
Farhågor har funnits för att Sverige under ansökningsprocessen fram till ett Natomedlemskap ska utsättas för påtryckningar, cyberattacker eller i värsta fall militära åtgärder från rysk sida.
Flera länder, som Storbritannien, USA, Tyskland, Danmark och Norge har utlovat stöd till Sverige i en sådan situation.
– Jag tycker ändå att de ryska reaktionerna varit milda under den här perioden, säger Andersson.
Hon är inte överraskad.
– Det framstår som ganska logiskt.
Statsministern pekar på att Sverige lämnade sin neutralitet redan vid EU-inträdet och att samarbetet med Nato har blivit allt tätare.
Redo att skydda
Natos säkerhetsgarantier gäller först när Sverige blir medlem. Det kan dröja några månader eller upp till ett år, enligt de bedömningar som gjorts.
Rysslands president Vladimir Putin har i ett uttalande sagt att om Nato, när Sverige blivit ett Natoland, skulle placera ut styrkor i Sverige, så kommer det leda till "direkta svarsåtgärder". Det skulle kunna innebära att Ryssland flyttar fram fler vapen i Östersjöområdet.
Natos generalsekreterare Jens Stoltenberg utlovade på sin avslutande presskonferens i Madrid att Nato är redo att skydda Sverige och Finland, oavsett vad som händer.
– Vi finns till för att skydda alla medlemsländer. Det vi ser i Ukraina är att Ryssland är fullt fokuserat på det kriget. Men vi är redo för alla eventualiteter, säger han - och upprepar sig sedan på en särskild pressträff med nordiska journalister i Madrid.
– Vi finns här för att beskydda varenda kvadratcentimeter av Natoterritoriet.
Nästa steg
Nästa steg i Sveriges Natoprocess blir på måndag. Då ska utrikesminister Ann Linde (S) delta i anslutningssamtal med Nato.
I de samtalen går man igenom de krav Nato ställer på Sverige som medlem.
På tisdag väntas Natoländernas ambassadörer i Nordatlantiska rådet fatta beslut om att ge de två nordiska länderna "invitee"-status, det vill säga status som inbjudna länder. Det innebär att de får delta i nästan alla Natomöten, dock utan rösträtt.
Därefter ska samtliga 30 Natoländers parlament godkänna ett tilläggsprotokoll till Natofördraget, där det står att Sverige och Finland är medlemmar. Denna så kallade ratificeringsprocess har bedömts kunna ta allt från några månader upp till ett år.
Några garantier finns inte för att Turkiets motstånd inte upprepar sig under den processen. Jens Stoltenberg tror ändå inte på någon upprepad kalabalik.
– Det är ju parlamentens suveräna ställning i våra demokratier att det är de som ska ratificera den här typen av avtal. Men samtidigt är jag trygg med att när politiska ledare från 30 Natoländer så tydligt uttrycker att de bjuder in och önskar att Sverige och Finland blir medlemmar så representerar det också den politiska hållningen i deras länder, säger Stoltenberg i Madrid.