Erdogan gjorde uttalandet på en minst sagt eldfängd presskonferens med internationell press efter Natomötet i Madrid.
I samband med mötet har Turkiet släppt sitt veto mot ett svenskt och ett finländskt Natomedlemskap. Försvarsalliansen har därefter välkomnat de båda länderna som blivande medlemmar.
"I Sverige gäller svensk lag som tillämpas av oberoende domstolar. Svenska medborgare utlämnas inte", skriver justitie- och inrikesminister Morgan Johansson (S) i en skriftlig kommentar till TT.
Johansson uppger att det är "tydligt markerat" i överenskommelsen med Turkiet att Sverige följer den europeiska konventionen om utlämningar.
"Icke-svenska medborgare kan utlämnas på begäran av andra länder, men bara om det är förenligt med svensk lag och Europakonventionen", skriver Johansson.
Tidigare beskedet: 21
Turkiets justitieminister Bekir Bozdag sade i onsdags till tv-kanalen NTV att Turkiet kräver att 33 personer utlämnas – 21 från Sverige och 12 från Finland.
Men på torsdagens presskonferens upprepar Erdogan flera gånger att det är siffran 73 som gäller.
– Inte 33, utan 73, avbryter han exempelvis i brysk ton en fråga från SR Ekots utsände Jan Andersson på presskonferensen.
Presidenten lyfter fram att Turkiet uppmanat Sverige och Finland att intensifiera sin kamp mot terrorism.
– Vi förväntar oss uppriktig solidaritet från våra allierade, inte bara ord utan också handling, säger Erdogan enligt nyhetsbyrån AFP.
"Diplomatisk seger"
Erdogan säger också att Sverige och Finland måste fullfölja sina åtaganden gentemot Turkiet för att det turkiska parlamentet i slutändan ska godkänna Natomedlemskapen, rapporterar den turkiska regeringsvänliga nyhetssajten Daily Sabah.
– Om de gör sin del kommer vi skicka det vidare till vårt parlament. Om inte, finns det inget behov av att skicka det vidare, säger Erdogan och påminner om att det tog 20 år för Nordmakedonien att bli medlem i Nato.
Turkiets president kallar överenskommelsen med Sverige och Finland en "diplomatisk seger".
– Vi kommer att följa avtalet med Sverige och Finland och agera utifrån det. Sveriges löfte är att 73 terrorister ska utlämnas till Turkiet, säger Erdogan enligt Sabah.
Rättad: I en tidigare version av texten fanns en felaktig beskrivning av den turkiske justitieministerns uttalande.