Flickan är inlagd på intensivvårdsavdelning.
De andra två flickorna som fördes till sjukhus efter olyckan är måttligt respektive lindrigt skadade.
Olyckan inträffade enligt polisen på en grusväg där fyrhjulingen åkte ned i diket och välte. De tre barnen är mellan sex och elva år gamla.
Polisen misstänker inget brott men kommer att utreda händelsen.