De två som färdades i bilen fördes till sjukhus, där deras skador konstaterades vara lindriga.
Föraren, en man i 20-årsåldern, misstänks för bland annat drograttfylleri och olovlig körning. Passageraren, en pojke under 15 år, är inte brottsmisstänkt.
Det var när en polispatrull skulle stoppa bilen för kontroll på länsväg 508 utanför Karlshamn som föraren vägrade att stanna. I stället ökade bilen hastigheten och polisen inledde ett så kallat förföljande.
Strax därefter, vid en infart till Mörrum, körde personbilen av vägen och voltade. Räddningstjänst och ambulans tillkallades.
– Det kommer att inledas en polisutredning, både av misstankarna mot föraren och av polisens agerande, vilket alltid sker när någon kommer till skada i samband med polisingripande, säger polisens presstalesperson Rickard Lundqvist.