Det är oklart om de boende i huset kan återvända till sina lägenheter, och i så fall när.
Det finns dock ingen uppgift om att någon skadats i branden. Husets invånare evakuerades, bland annat till en skola.
Branden startade på vinden och upptäcktes vid klockan ett på natten. Elden spred sig sedan till våningarna nedanför.
Det är oklart hur den kraftiga branden uppstod. Polisen misstänker att den kan ha varit anlagd. En utredning om mordbrand har inletts.
På tisdagsmorgonen ansågs branden vara under kontroll.
– Men vi kommer att vara kvar där hela dagen, säger Jan Kuusisto, inre befäl på Södra Älvsborgs räddningstjänst.
Cirka 40 brandmän bekämpade branden under natten.