Pojken, som går på lågstadiet, föll från en bergsknalle på skolans område under en lekstund på onsdagseftermiddagen.
– Vi fick uppgift om att eleven skulle ha avlidit av en anhörig, sade Marie Åhman, kommunikationschef på grundskoleförvaltningen i Göteborg, till TT på torsdagsförmiddagen.
Orsaken till missförståndet ska ha varit språkförbistring.
TT: Hur ser du på att kommunen gick ut med felaktiga uppgifter?
– Det är förfärligt. Vi vill ju gå ut med korrekt information och vi hade fått informationen bekräftad från skolan. Men självklart så är det inte på något sätt okej, svarade Marie Åhman.
Pojken vårdas på sjukhus med livshotande skador, rapporterar Göteborgs-Posten.
– Det uppgifterna vi har är att pojken vårdas på sjukhus för livshotande skador, i samband med incidenten på skolan, säger Ingrid Fredriksson vid Sahlgrenskas presstjänst till tidningen.
Olyckan skedde under skol- eller fritidstid. Flera andra elever samt personal på skolan blev vittnen till händelsen.
– Skolan är ansvarig för elevernas säkerhet på skolan under skoltid. Så det är självklart väldigt allvarligt oavsett utgången, sade Marie Åhman.