Den fyraåriga malayatigern Nadia testades för viruset som en försiktighetsåtgärd efter det att hon fått torrhosta. Även hennes syster Azul samt två sibiriska tigrar och tre afrikanska lejon har fått liknande symptom men har inte testats för viruset.
Troligtvis har djuren smittats av en djurskötare innan denna visade några tecken på sjukdom, skriver djurparken i ett uttalande.
"Det är inte känt hur den här sjukdomen utvecklar sig hos stora kattdjur eftersom olika arter reagerar annorlunda på nya infektioner, men vi kommer att övervaka dem noga och räknar med att de kommer att bli helt återställda", skriver djurparken.
De sjuka tigrarna och lejonen på Bronx Zoo uppges må bra, förutom att de har haft något minskad aptit.
Djurparken har varit stängd sedan den 16 mars, precis som New Yorks andra djurparker. Metropolen är värst drabbat i USA, med över 2 200 döda och 67 500 smittade, enligt Johns Hopkins University.
Sedan tidigare har tre husdjur, en katt i Belgien och två hundar i Hongkong, diagnosticerats med covid-19 efter att ha smittats av sina ägare. Trots att smittan tros ha startat på en marknad för vilda djur i Wuhan i Kina finns det inga bevis för människor har smittats av djur sedan dess.