Polismyndigheten, som hade möjligheten att överklaga till Högsta förvaltningsdomstolen, meddelar nu att man inte tar saken vidare till nästa instans.
"Frågan har prövats och vi uppfattar att de tidigare domarna är tydliga, vi avser därmed inte att överklaga dessa", skriver Sofia Hellqvist, pressekreterare på polisens nationella mediecenter, i ett mejl till TT.
De av polisen nekade tillstånden gällde ansökningar om att få bränna exemplar av koranen utanför Iraks och Turkiets ambassader tidigare i år.
Två privatpersoner som förra veckan fick tillstånd att bränna en koran utanför Stockholms moské utreds nu för hets mot folkgrupp.