Andersson går under torsdagen till riksdagens talman för att begära att bli entledigad som statsminister.
Hon kommer dock fortsätta att leda en övergångsregering i väntan på att riksdagen kan rösta om en ny statsminister och därmed en ny regering.
Moderatledaren Ulf Kristersson ser nu ut att kunna bli Sveriges näste statsminister.
Han uppger i ett videoklipp på Facebook att han vill bilda en handlingskraftig regering för hela Sverige, som kan ingjuta hopp om att även stora samhällsproblem går att lösa. Kristersson pekar på att elkrisen ska lösas, skjutningarna stoppas och utanförskapet minskas.
Moderatledaren anser att den politiska polariseringen blivit alldeles för stor i Sverige
– Därför är mitt besked att jag vill samla, inte splittra, säger han.
"Blir tufft"
Den avgående statsministern Magdalena Andersson fick bara sitta nio månader på sin post. Hon tillträde i höstas.
Andersson uppger att hon är stolt över vad hon åstadkommit och pekar bland annat på stödet till Ukraina och sett till att Sverige är på väg in i Nato.
Hon konstaterar också att Socialdemokraterna (S) nådde ett starkt valresultat. Andersson har inte några planer på att sluta som partiledare, utan tänker i stället leda S i opposition.
– Det kommer bli en tuff och komplicerad mandatperiod, men den regering som ska styra Sverige kommer att ha ett bra utgångsläge.
Andersson pekar på att den nya regeringen kommer att ha en mycket knapp majoritet i riksdagen.
– Vi kommer att vara bara ett eller två mandat från en regeringskris, säger Andersson.
Är oroad
På sin presskonferens uppgav den avgående statsministern att hon delar mångas oro för att Sverigedemokraterna (SD) blivit näst största parti.
Andersson varnar för att det finns krafter som kommer att försöka "kidnappa" SD-väljarnas röster och hävda att det finns stöd för extremism och till och med våld.
– Nu vilar ett tungt ansvar på Moderaterna, Kristdemokraterna och Liberalerna. De måste dra en tydlig gräns mot alla försök att urskulda eller underblåsa olika former av hat, hot och våld, säger hon.
Kristersson inledde samtal med de övriga partierna i det tilltänkta regeringssamarbetet redan i måndags. Enligt Liberalerna pågår nu förhandlingar om ett regeringsprogram som M, KD, L och SD ska kunna ställa sig bakom.
"Sätt Sverige först"
Moderaternas partisekreterare Gunnar Strömmer vill inte säga om det är en regering med enbart M och KD som diskuteras eller om även L ska ingå.
– Vår ingång är att det är borgerliga partier som samarbetar respektfullt med Sverigedemokraterna i riksdagen, säger han.
De övriga partiledarna i Kristerssons tilltänkta regeringssamarbete kommenterade valsegern i sociala medier.
"Det är dags att sätta Sverige först", uppger SD-ledaren Jimmie Åkesson på twitter.
Han skriver också att "nu får det vara nog med den misslyckade socialdemokratiska politik som under åtta år har fortsatt leda landet i fel riktning. Det är dags att börja återuppbygga tryggheten, välfärden och sammanhållningen."