Därmed bryts fyra månaders dödläge efter valet då de tre största partierna, där det tredje var vänsterorienterade Sinn Féin, samtliga fick drygt 20 procent av rösterna.
Sinn Féin, som var motståndsrörelsen IRA:s politiska gren, hålls utanför regeringssamarbetet sedan det misslyckats med att skapa en vänsterregering.
Halvvägs byte
Sittande premiärminister Leo Varadkar från konservativa Fine Gael lämnar makten, får att sedan återfå den halvvägs in under den femåriga mandatperioden.
Högerliberala Fianna Fáils partiledare Micheál Martin blir därmed premiärminister, och väntas bli godkänd av parlamentet på lördagen.
De två partierna har tidigare varit ärkerivaler, men lyckades övervinna historiens bitterhet för att regera tillsammans.
En anledning var att hålla det vänsternationalistiska Sinn Féin utanför maktens cirkel, Partiet fördubblade nästan sitt stöd jämfört med valet innan och växte med tio procentenheter. Partiledaren Mary Lou McDonald talade om en väljarrevolution direkt efter valet.
Polariserande bakgrund
Men partiets historia, där det varit verksamt både i Irland och i Nordirland, polariserar. McDonald tog över som partiledare 201 eter Gerry Adams, en av frontpersonerna i Nordirlands våldsamma historia.
Stödpartiet Gröna partiet drog ut på beslutet att backa de två partierna, då miljöpartiet krävde att två tredjedelar av medlemmarna röstade för lösningen. Vid omröstningen sade 76 procent ja, medan 24 procent röstade emot.
Miljöpartiet var den andra stora överraskningen i februarivalet, där det ökade med drygt fyra procentenheter.