Djalali har suttit i iranskt fängelse sedan 2016, då han greps av den iranska underrättelsetjänsten under en konferensresa till landet. Han anklagades för spioneri och dömdes 2017 till döden.
49-åringen var dessförinnan verksam som forskare i katastrofmedicin vid Karolinska institutet.
– Det är alldeles förfärligt, både för honom själv och för hans familj här i Sverige. Det är otroligt upprörande att höra det här hotet om att verkställa avrättningen, säger Maja Åberg, sakkunnig på Amnesty som har följt fallet en längre tid.
Ahmadreza Djalalis fall har väckt stort engagemang hos människorättsorganisationer och läkarsammanslutningar. Verkställandet av hans straff har skjutits upp flera gånger tidigare. Senast var hans avrättning beslutad till slutet av 2020, men strax efteråt kom besked att den skjutits upp.
"Anmärkningsvärt"
Maja Åberg reagerar på att uppgifterna kommer samtidigt som rättegången mot Hamid Noury avslutas i Sverige. Den iranska nyhetsbyrån hänvisar till analytiker som menar att det är ett sätt för Iran att sätta press på Sverige i Noury-fallet.
– Det är extremt anmärkningsvärt att de i det här uttalandet knyter ihop Hamid Nourys rättegång i Sverige med Ahmadreza Djalalis öde. Det indikerar att man ser honom som en slags bricka i ett spel, vilket är mycket oroande, säger hon.
Hamid Noury misstänks för grovt brott mot folkrätten, ofta benämnt som krigsbrott, och flera mord i samband med avrättningarna av politiska fångar i Gohardashtfängelset i Iran 1988. Rättegången mot honom avslutas vid Stockholms tingsrätt under dagen.
Hälsoproblem i fängelset
Ahmadreza Djalalis hälsotillstånd har beskrivits som allvarligt, med medicinska problem och kraftig viktnedgång.
– Hans hälsa har brutits ner i fängelset, han har både varit extremt mager och lidit av ett antal olika hälsoproblem som han inte kunnat utredas eller behandlas för. Det vi vet är att han fick en akut operation utanför fängelset för vad som verkar vara magbråck. Sedan togs han tillbaka direkt utan eftervård, vilket kan göra det värre.
– Sedan är det också den psykiska press om han stått under i alla dessa år. Jag kan inte ens tänka mig hur förfärligt det måste vara att leva under de här hoten.
Den iranskfödde Djalali har bott i Sverige sedan 2009 och har svenskt medborgarskap. I Sverige finns hans fru och två barn.