Beslutet togs på partiets landsmöte och föregicks av en het debatt.
Partistyrelsen ville att L ska verka för en grundlagsöversyn i syfte att en person med dubbla medborgarskap ska kunna fråntas sitt svenska medborgarskap om personen begått grova terroristbrott eller spioneri.
– Det finns ett starkt folkligt stöd för att terrorister ska kunna utvisas, sade L:s rättspolitiske talesperson Johan Pehrson.
Men kritikerna varnade för att ändra grundlagen och pekade på att begreppet terroristbrott lätt skulle kunna utvidgas.
– Det är en väldigt farlig väg partistyrelsen vill gå, sade Anna Starbrink, hälso- och sjukvårdsregionråd i Stockholm.
Andra kritiker var emot att svenska medborgare ska kunna straffas olika hårt beroende på om de har dubbla medborgarskap eller inte.
Partistyrelsens linje förlorade med minsta möjliga marginal, 90 röster mot 91.