Tanken är att den europeiska polisstyrkan ska kunna bedriva förundersökningar i EU-länderna, vilket dagens polissamarbete Europol inte får.
Liberalerna vill också att EU-åklagare ska kunna väcka åtal i Sverige om det rör sig om gränsöverskridande brottslighet.
Partiet har i flera EU-valrörelser drivit frågan om ett europeiskt FBI. På frågan vad som är skillnaden nu, säger partiledaren Johan Pehrson att den grova gängbrottsligheten har gjort att tiden är mogen för ett sådant samarbete.
– Vi tycker att Sverige ska ta ledningen i det, säger han.
Han pekar på att 70 procent av de grovt kriminella är verksamma i mer än tre EU-länder samtidigt, enligt en Europolrapport.
L vill att Sverige skjuter till medel för att polisstyrkan ska ha ett kontor här.
– Vi ska se till Sverige börjar förbereda för detta i Sverige, säger Pehrson.
Exakt vilken kompetens europeisk polis ska ha på svensk mark måste, enligt Pehrson, utredas, men ytterst handlar det om att få göra gripanden.