Högerpartierna vill att utredningen är klar med sina förslag strax före valet i stället för februari 2023.
"Genom regeringens senfärdighet har redan viktig tid gått förlorad", skriver partierna i ett så kallat utskottsinitiativ som läggs fram i riksdagens justitieutskott i dag.
Fråga är om det finns en riksdagsmajoritet för initiativet. Moderaternas rättspolitiske talesperson Johan Forssell pekar på att statsminister Magdalena Anderssson (S) sagt att regeringen ska "vända på alla stenar" i kampen mot kriminaliteten.
– Nu är det upp till bevis, säger Forssell.
"Allvarligt läge"
Rikspolischef Anders Thornberg, som deltog på utskottets möte, säger att hemlig avlyssning i preventivt syfte är ett avgörande verktyg för polisen.
– Det är en av de viktigaste frågorna lagstiftningsmässigt för att vi ska kunna lyssna i ett förebyggande syfte för att förhindra mord och väldigt allvarlig brottslighet.
– Vi är glada att det ligger som en utredning som ska vara klar 2023, men vi känner att givet det synnerligen allvarliga läge vi har så skulle vi vilja, om det är möjligt, få den här lagstiftningen på plats tidigare. Men i god demokratisk ordning ska det naturligtvis behandlas i riksdagen.
TT: Men ju tidigare, desto bättre?
– Ja, men det viktigaste är att frågan utreds och att vi får den möjligheten. Men vi skulle behöva den här möjligheten i dag.
Bredare lag
M, KD och SD vill också att regeringen ändrar direktiven till utredaren. Partierna vill att förslag ska tas fram som tillåter preventiv avlyssning inte bara för att förhindra, utan även "upptäcka" allvarlig brottslighet.
– Det är en ganska stor skillnad. Det blir ett mycket bredare tillämpningsområde, säger Johan Forssell.
Han uppger att M vill att det ska räcka med att vara gängkriminell för att kunna utsättas för preventiv avlyssning.
Preventiv avlyssning kräver ingen konkret brottsmisstanke och är i dag tillåtet i vissa fall, framförallt för att förhindra terrorism.