Också Socialdemokraterna ökar klart, men det ser ändå just nu svårt ut för S-ledaren och statsministern Magdalena Andersson att få bilda regering.
Det kan bli Moderatledaren Ulf Kristersson som får chansen i stället.
– Även om valresultatet inte är klart än så kan jag konstatera att vi socialdemokrater har gjort ett bra val, sade Andersson när hon talade på valvakan.
Socialdemokraterna gör ett bättre val än 2018 och ligger för närvarande på 30,5 procent, upp drygt 2 procentenheter.
Andersson manar alla i politiken till ansvar och behärskning, att ha tålamod och låta rösträkningen bli klar.
Statsmannalik ton
Moderatledaren Ulf Kristersson anslog en försonlig och statsmannalik ton i sitt tal på partiets valvaka.
– Om vi har de parlamentariska förutsättningarna, så kommer jag samla min sida, vara otroligt ödmjuk och skapa en handlingskraftig regering för hela Sverige, sade Kristersson vars parti dock ser ut att tappa platsen som näst största parti till SD.
Han framhöll att valresultatet inte är klart, men tackade ändå Magdalena Andersson för en god match.
Valkvällen 2022 förvandlades till en historisk rysare. Den började i jubel för de rödgröna, SVT:s vallokalsundersökning visade att de ledde knappt över högerpartierna.
Knapp ledning
Men när hälften av de drygt 6 500 valdistrikten hade räknats började det svänga. Moderaternas röstandel steg tiondel för tiondel.
Humöret steg igen på valvakorna hos de fyra partierna i högeroppositionen.
Samtidigt tappade de rödgröna.
När nästan alla distrikt räknats ledde högerpartierna med 0,9 procentenheter. Runt 50 000 röster skiljde mellan blocken.
I mandat räknat betyder det 175 mandat för högersidan och 174 för de rödgröna.
Först på onsdag
– Just nu går Sverige mot ett maktskifte, sade Kristdemokraternas ledare Ebba Busch vars parti också backade i valet.
Men ett preliminärt valresultat är klart tidigast på onsdag då utlandsröster och sena förtidsröster räknats, uppger Valmyndigheten för TT.
Enligt statsvetaren Henrik Ekengren Oscarsson återstår 200 000 till 250 000 röster att räkna till på onsdag. Av dem är en tredjedel utlandsröster, som brukar luta åt höger. Resten är sent inkomna förtidsröster.
Ekengren Oscarsson bedömer att något mandat kan skifta mellan partier. Men det är mindre sannolikt att det rödgröna blocket går om de fyra till höger igen.
– Nu väntar några dagar av ovisshet. Det ska räknas, räknas om och kontrollräknas, sade Centerledaren Annie Lööf.
Hon uttryckte oro för att ett "främlingsfientligt" parti tagit så mycket mark.
SD näst störst
På Sverigedemokraternas valvaka var det kramkalas.
– Just nu är vi näst största parti. Det är så häftigt, säger partiledaren Jimmie Åkesson.
– Om det blir ett maktskifte så får vi en central position i det nya styret. Vår ambition är att sitta med i regeringen.
SD ser ut att bli klart större än Moderaterna med cirka 20,6 procent av rösterna jämfört med Moderaternas cirka 19 procent.
Moderaterna har varit näst största parti sedan 1979.
Även Liberalernas ledare Johan Pehrson var omåttligt glad, trots att L blir minsta parti. Partiet klarar sig dock kvar i riksdagen.
– Vilken valrörelse, vi gjorde det. Vi kom igen, vi var nere för räkning men vi kom igen, sade Pehrson.
Också hos Miljöpartiet var det glada miner, eftersom även de klarade riksdagsspärren och förbättrade valresultatet från förra valet. Språkrören manade till eftertänksamhet med tanke på det preliminära valresultatet.
– Lite ödmjukhet kring att det har varit ett väldigt jämnt val, och att man då också i bästa fall försöker hitta så breda lösningar som möjligt i Sveriges riksdag, säger språkröret Per Bolund på måndagsmorgonen till Sveriges Radios P1 morgon.