De fyra partiledarna planerar att hålla en gemensam presskonferens klockan 10 på fredagen. En timme senare, klockan 11, ska M-ledaren Ulf Kristersson träffa riksdagens talman Andreas Norlén för att ge besked.
Moderaternas presschef Niklas Gillström vill inte bekräfta uppgifterna för TT.
I onsdags fick Ulf Kristersson ytterligare två dagar på sig av Andreas Norlén för att sy ihop sitt regeringsunderlag. Enligt Kristersson var det då "i princip" klart och de fyra partierna var överens om de stora frågorna.
– Det är några detaljer som vi vill reda ut innan vi presenterar helheten, sade Moderatledaren på en presskonferens.
I det läget var dock inte Liberalernas stöd säkrat men partiledaren Johan Pehrson uppgav för Expressen att han hade "goda förhoppningar".
Om talmannen efter fredagens möte anser att han kan föreslå Ulf Kristersson till statsminister kommer han att göra det samma dag. Statsministeromröstningen kan då hållas på måndag
Arbetet med att bilda en ny regering har pågått i en månad. Ulf Kristersson fick den 19 september i uppdrag att sondera möjligheterna till att bilda regering, men redan den 14 september sade Moderatledaren på Facebook att "jag påbörjar nu arbetet med att bilda en ny handlingskraftig regering".