Två män står bakom ansökningarna om att få bränna koraner och en hinduisk hymnsamling.
I en av ansökningarna framgår det att en man vill demonstrera utanför den irakiska ambassaden och att han "vill bränna koranen och den irakiska flaggan där".
Samme man vill också bränna en koran utanför Sveriges riksdag och kräva att koranen ska förbjudas.
Det framgår inte när mannen vill genomföra demonstrationerna, utöver att den utanför riksdagen ska äga rum efter den utanför Iraks ambassad.
Polisen har också fått in en ansökan om bränning av den hinduiska hymnsamlingsboken "Rigveda" utanför Indiens ambassad i slutet av juli.
Mannen bakom ansökan har skrivit att det finns risk för "upprörda indier" och att området därför bör spärras av.