Just nu är deras handläggningstid för sådana ärenden 40 arbetsdagar, rapporterar P4 Värmland.
Bland de sökande finns kommuner, nyhetsmedier, mäklare och privatpersoner.
Nu får myndigheten ta emot en del klagomål. Anders Sandin är verksamhetsområdeschef för geodata på Lantmäteriet och han förstår att väntetiden kan ställa till problem.
– Framför allt är det beklagligt för de som har en kommersiell verksamhet, säger han till radiokanalen.
Syftet med tillståndskravet är att skydda känslig information som är viktig totalförsvaret.
De senaste fem åren har antalet ansökningar om tillstånd för att få sprida drönarbilder gått från cirka 700 till drygt 23 000.
I år räknar Lantmäteriet med att få in 30 000 sådana ansökningar. Myndigheten vill att regeringen skjuter till mer resurser för hanteringen av spridningstillstånd.