De tog sig ut genom att slå sönder ett fönster eller en dörr, uppger polisen.
Pojkarna efterlystes enligt avvikande från LVU och en större sökinsats drogs i gång. Tidigt på måndagsmorgonen påträffar ordningsvakter två av dem på centralstationen i Göteborg, och polis tillkallas. Den tredje pojken har ännu inte hittats.
De misstänks alla tre för skadegörelse.
Statens institutionsstyrelse (Sis) driver särskilda ungdomshem och har under året drabbats av en våg av rymningar och avvikelser av tvångsvårdade barn och ungdomar. De flesta placeras enligt lag med särskilda bestämmelser om vård av unga (LVU).