Den senaste veckan har problemet eskalerat, rapporterar SR:s P4 Gotland.
Attackerna är anmälda och utreds av polisens avdelning för komplexa cyberbrott i Stockholm som grovt dataintrång.
Parallellt arbetar regionen för att stoppa attackerna, som i måndags var så många som 180.
– De är intensiva och ganska stora och vi arbetar med våra leverantörer för att så långt som möjligt komma till en situation där detta inte ska påverka våra medborgare och våra medarbetare, sade regionens digitaliseringsdirektör Anders Granvald till P4 då.