Förslaget kommer från regionens nya rödgröna ledning, S + V + MP.
Hittills har endast det första vårdbesöket efter en våldtäkt varit kostnadsfritt, och då bara om polisen kört brottsoffret till sjukhus.
Ett viktigt skäl till förändringen är att unga som utsätts för sexuellt våld inte ska avstå från att söka hjälp på grund av patientavgiften.
"Nu hoppas vi att fler regioner ser över detta", säger Madeleine Jonsson, gruppledare för Miljöpartiet, i ett pressmeddelande från de tre partierna.