Två andra personer skadades i attacken på söndagen, rapporterar BBC.
32-åriga Mursal Nabizada var en av få kvinnliga parlamentsledamöter som stannade i Kabul efter att talibanerna tog över makten i augusti 2021, då kvinnor i stor utsträckning avlägsnades från offentligheten.
Tidigare parlamentsledamoten Mirian Solaimankhil hyllar Mursal Nabizada på Twitter :
"Trots att hon erbjöds att lämna Afghanistan valde hon att stanna och kämpa för sitt folk. Vi har förlorat en diamant, men hennes arv kommer att leva vidare."
Säkerhetsstyrkorna har enligt en talesperson för polisen inlett en utredning av händelsen.