Smällen ska ha inträffat vid Id Gah, Kabuls näst största moské. I moskén hölls en minnesceremoni för Mujahids mamma, som dog i förra veckan.
Talespersonen skrev om ceremonin i lördags på Twitter och att "alla människor och vänner är välkomna att delta".
Minst två personer har dödats i attacken, enligt Qari Sayed Khosti, talesperson för inrikesdepartementet.
– Enligt vår initiala information dödades två civila och tre skadades i explosionen, säger han.
Civila dödsoffer
Personerna som dödades i attacken var inte talibankrigare utan civila som vistades utanför moskéns ingång, där explosionen också ska ha inträffat, säger Bilal Karimi, talesperson för talibanerna till AP. Han gav inga detaljer om hur många som dödats utan sade att en utredning påbörjats.
Italienska hjälporganisationen Emergency, som driver ett sjukhus i Kabul twittrar att sjukhuset har tagit emot fyra skadade.
Butiksägaren Ahmadulla som har sin affär i närheten av moskén säger till AFP:
– Jag hörde ljudet av en explosion nära Id Gah-moskén åtföljt av skottlossning.
Journalister som arbetar för AFP hörde också en smäll och skottlossning. Ambulanser med skadade har setts åka genom staden.
IS-attacker ökar
Explosionen inträffade på söndagseftermiddagen. Ingen gruppering tog omedelbart på sig ansvaret för dådet. Men sedan talibanerna tog makten i Afghanistan i augusti har terrorrörelsen IS attacker mot talibanerna ökat. Uppgången har ökat sannolikheten för en bredare konflikt mellan de två extremistgrupperna.
IS har en fortsatt hög närvaro i den östra provinsen Nangarhar och ser talibanerna som sin fiende. IS har tagit på sig flera dödliga dåd i provinsens huvudstad Jalalabad, men attacker mot talibaner i Kabul har hittills varit ovanligt. De senaste veckorna har IS dock visat tecken på att avancera närmare huvudstaden.