Akhundzada ska ha talat under en sammankomst med anhängare i talibanrörelsens födelsestad Kandahar i södra Afghanistan, enligt nyhetsbyrån AFP. Det skedde vid en skola för islamiska studier där han talade till "sina modiga soldater och lärlingar", enligt talibantjänstemän.
Stor prövning?
Talet berörde inte politik utan innehöll ett religiöst budskap, enligt flera officiella talibankonton på Twitter som AFP tagit del av. Akhundzada ska även ha bett om framgångar för "islamiska emiratets" tjänstemän i den "stora prövning" som pågår.
Säkerheten kring mötet beskrivs som rigorös och varken bilder eller filmer har dykt upp därifrån. Däremot har en ljudupptagning spridits på sociala medier.
Akhundzada utsågs till ny ledare för talibanrörelsen 2016 efter att företrädaren, mulla Akthar Mansour hade dödats i ett amerikanskt drönarangrepp. Akhtar ska själv ha pekat ut honom som efterträdare i sitt testamente.
För självmordsdåd
Mulla Mawlawi Haibatullah Akhundzada tros vara i 50-årsåldern och har beskrivs som en starkt religiös man som fördjupat sig i islamisk rättslära. Fram till 2016 ska han ha undervisat och predikat i en moské i Kuchlak i sydvästra Pakistan, enligt tidningen India Today.
Sin lågmälda och spirituella framtoning till trots beskrivs Akhundzada som en hårdför islamist som ligger bakom mycket av talibanernas extrema tolkning av islam. Han är en känd förespråkare av självmordsbombningar, enligt tidningen The New York Times. Akhundzadas son ska ha utfört ett självmordsdåd när han var 23 år gammal, något som anses ha öka faderns anseende i rörelsen.
De senaste åren har talibanledaren hållit en låg profil, vilket har lett till spekulationer kring hans roll i talibanstyret. Det har till och med ryktats om hans död.
Talibanerna, som under mycket hårda former kontrollerade Afghanistan mellan 1996 och 2001, tog över makten i landet igen i mitten av augusti. Hittills har rörelsen inte levt upp till de utfästelser som gjorts om respekt för kvinnor och minoriteters rättigheter.
Inget land har erkänt extremiströrelsens styre.