Skolan är en madrassa, en islamisk skola, i den lilla staden Aybak, även känd som Samangan. Explosionen inträffade när onsdagens eftermiddagsbön skulle inledas.
Minst 16 personer har dödats, uppger en läkare som inte vill låta sitt namn publiceras. 24 personer har skadats, varav de flesta är elever på skolan.
– Allihop är barn och vanliga människor, säger läkaren.
Det rör sig om ett bombdåd och allra minst tio elever har dödats, enligt Abdul Nafi Takor, talesperson för Afghanistans talibanstyrda inrikesdepartement. Ingen har tagit på sig ansvaret för explosionen.
"Vår polis och säkerhetsstyrkor arbetar raskt för att kunna identifiera förövarna av detta oförlåtliga brott och straffa dem för sina handlingar", skriver Abdul Nafi Takor på Twitter.
Aybak har omkring 10 000 invånare och är centralort i provinsen Samangan. Staden ligger vid en väg som går mellan huvudstaden Kabul och Mazar-e-Sharif.