"Jag vill bekräfta Rysslands intresse i att främja till dialog mellan Afghanistans stridande parter, med syftet att avsluta det flera år långa kriget och etablera Afghanistan som en fridfull, självständig och neutral stat", säger Lavrov, bara dagar efter att en delegation från de av Ryssland terrorstämplade talibanerna var på möte i Moskva.
Ryska företrädare har sedan tidigare uttryckt oro över att talibanrörelsens framryckningar ska destabilisera tidigare sovjetiska stater i Centralasien, norr om Afghanistan.
En afghansk delegation har nu åkt till Doha i Qatar för att återuppta fredssamtalen, som pågått med växlande omfattning de senaste veckorna.
Stridigheterna har trappats upp de senaste dagarna, främst vid gränsövergången Spin Boldak som talibanerna nyligen uppges ha tagit över och regeringsstyrkor kämpar för att få tillbaka.
Under fredagen kom beskedet att den Pulitzerbelönade fotografen Danish Siddiqui, som var på plats vid gränsövergången för att bevaka stridigheterna, skjutits ihjäl.