Regeringsstyrkorna och företrädare för det lokala styret har dragit sig tillbaka till stadens flygplats där de förbereder sig för att försvara sig, säger guvernören.
Beskedet kommer mindre än ett dygn efter uppgifter om att en annan huvudort, Zaranj i provinsen Nimruz, fallit i den fundamentalistiska rörelsens händer. Något som skedde "utan strid", enligt provinsens guvernör.
Motståndet var enligt uppgift starkare i Sheberghan, men det räckte inte mot talibanerna.
"Tappat självförtroendet"
Filmklipp i sociala medier pekar på att talibanerna välkomnades av vissa invånare i ökenstaden Zaranj, som länge haft ett rykte om sig som en laglös plats. Klippen visar beslagtagna militära terrängbilar och dyra stadsjeepar som kör genom staden i hög hastighet, prydda med talibanernas vita flaggor, samtidigt som stadsbor – mestadels unga män – hejar på.
"Afghanska säkerhetsstyrkor har tappat självförtroendet på grund av intensiv propaganda från talibanerna", säger en högt uppsatt tjänsteman i staden.
"Redan innan talibanerna attackerat slängde de flesta av säkerhetsstyrkorna sina vapen på marken, tog av sig uniformerna, övergav sina förband och flydde", säger tjänstemannen vidare.
En av de första sakerna som erövrarna gjorde var att öppna det lokala fängelset och släppa ut fängslade talibaner och vanliga brottslingar. Den afghanska regeringen har ännu inte gjort någon officiell kommentar till någon av städernas fall.
Strider i norr
Även i de nordliga provinserna Badakhshan, Kunduz och Takhar angreps huvudorterna under lördagen, rapporterar afghanska nyhetssajten Tolo.
– Talibanernas attack slogs tillbaka. De led massiva förluster, säger den tillförordnade guvernören Najibullah Omarkhel till Tolo.
Talibanerna har historiskt haft svårt att få fäste i norra Afghanistan. Tadzjiker och uzbeker utgör de största folkgrupperna i flera provinser, medan talibanrörelsen i första hand består av pashtuner – landets största etniska grupp.
Militärt styrkebesked
Även om ingen av de tre provinshuvudstäderna ännu fallit är framryckningarna i norr ännu ett styrkebesked från talibanerna. Rörelsen har under runt tre månaders tid bedrivit en intensiv offensiv som inleddes i samband med att USA började dra tillbaka sina soldater från Afghanistan.
Efter att ha erövrat ett stort antal glesbygdsdistrikt och tagit kontroll över viktiga gränsövergångar har rörelsen börjat sikta in sig på storstäderna där regeringen är som starkast.
USA planerar att fullborda sitt militära uttåg ur landet till tjugoårsdagen av terrorattackerna den 11 september 2001, som föranledde invasionen och störtandet av talibanerna.