Enligt BBC rasar strider nu i Lashkar Gah, provinshuvudstad i sydliga Helmand, samt i Herat och Kandahar, huvudorter i provinserna med samma namn.
I såväl strategiskt som symboliskt viktiga Kandahar, som i mitten av 1990-talet var talibanernas huvudstad, beskriver en lokalpolitiker striderna som de värsta på 20 år.
I Lashkar Gah säger en källa till BBC att talibanerna på lördagen befinner sig bara några hundra meter ifrån guvernörens kontor. På fredagen stoppades en liknande framryckning och talibanerna tillfogades stora förluster, uppger armékällor.
Det afghanska flygvapnet genomförde dessutom ett anfall mot ett sjukhus som talibanerna intagit för att behandla sina sårade, rapporterar nyhetsbyrån AFP.
Intensiva strider
Även i Herat, porten mot Iran, uppger myndigheterna att talibanerna motats bort efter två dygn av intensiva strider.
– Talibanerna attackerade från öst och väst och försökte ta sig in i Herat men säkerhetsstyrkor och väpnade civila grupper slog tillbaka fienden, som led stora förluster, säger Herats guvernör Abdul Saboor Qani i ett videomeddelande enligt nyhetsbyrån EFE.
På fredagen attackerade talibanrörelsen ingångarna till ett FN-kontor i staden, vilket resulterade i att en afghansk polisman miste livet.
Enligt guvernörens kontor försöker regeringsstyrkor nu återta kontrollen över angränsande distrikt, ett arbete som försvåras av att talibanerna barrikaderat sig i privata hem.
Styrkebesked från talibanerna
Oavsett utgång i de enskilda striderna är angreppen att betrakta som ett styrkebesked från talibanrörelsen.
Det militära läget i Afghanistan har i många år sett relativt likartat ut: talibanerna har haft sin bas på glesbygden medan regeringsstyrkor kontrollerat tätorter och knutpunkter. Med få undantag har talibanerna nöjt sig med att genomföra terrordåd och enskilda mindre attacker i de hårt befästa storstäderna.
Nu utmanas dock status quo. Parallellt med att de utländska styrkorna står i begrepp att lämna det krigshärjade landet har talibanerna gått på offensiven och har sedan i maj lagt under sig stora områden.
Till BBC säger sig Tomas Niklasson, EU:s särskilde sändebud för Afghanistan, frukta att talibanerna nu har siktet inställt mot "någonting de hade i det förflutna, mot att återupprätta sitt islamiska emirat".