Landet är därmed det första i Latinamerika att införa ett icke-binärt alternativ. Frågan har legat på förhandlingsbordet sedan 2012.
Enligt det nya presidentdekretet kan x:et betyda allt från icke-binär till obestämbar, eller "en annan betydelse som kan användas för att identifiera en person som inte känner sig förstådd under den manliga/kvinnliga dikotomin".
– Staten ska inte bry sig om dess medborgares kön, säger president Alberto Fernández under en ceremoni för att inviga dekretet.
– Det finns andra identiteter utöver man och kvinna och de måste respekteras, fortsätter han och tillägger att det finns "tusentals sätt att älska, bli älskad och vara lycklig".
Aktivister och människorättsorganisationer i Argentina hyllar vad de kallar ett historiskt framsteg. Liknande åtgärder har tidigare införts i Kanada, Australien och Nya Zeeland.
Sedan 2010 får samkönade par gifta sig i Argentina, ett land som beskrivs som en föregångare gällande hbtq- och rättighetsfrågor i Latinamerika.