– Politikerna är inte lösningen, de är problemet, sade Milei efter att ha tagit del resultatet som få hade förutspått.
Söndagens omröstning, som syftade till att välja kandidater för de olika politiska blocken, ses som en landsomfattande opinionsundersökning inför valet i oktober.
Den högerextreme populisten Javier Milei, ledare för den relativt nya koalitionen La libertad avanza, fick över 30 procent av rösterna – och verkar därmed ha lyckats kapitalisera på ett enormt missnöje gentemot de traditionella partiernas styren.
– Anti-etablissemangsstämningen har slutligen kommit till Argentina. Efter 20 år av ekonomisk kris är det inte överraskande, säger Daniel Kerner, Latinamerikachef på Eurasia Group, till Bloomberg.
Kallar klimatförändringar "en lögn"
På söndagskvällen lovade Milei inför sina anhängare att "sätta stopp för det parasitiska, tjuvaktiga och värdelösa politiska kastet".
Själv kallar han sig för "anarkokapitalist" och anser bland annat att Argentinas centralbank bör avskaffas, att klimatförändringarna är en lögn och att sexualundervisning i skolan är ett sätt att förstöra familjen.
Han vill också göra abort olagligt igen, göra det lättare att äga vapen och legalisera försäljningen av mänskliga organ.
Djup ekonomisk kris
Sittande president Alberto Fernández ställer inte upp för omval. Han har kritiserats hårt för att inte ha lyckats lösa den ekonomiska kris som landet befinner sig i sedan många år tillbaka. I nuläget ligger den årliga inflationen på 115 procent och närmare 40 procent av landets befolkning lever i fattigdom.
Kandidaterna i högerkoalitionen Juntos por el cambio fick 28,3 procent av rösterna och den nuvarande regeringskoalitionen Unión por la patria, där peronisterna är största styrka, fick 27,2 procent.
Juntos por el cambios kandidat blir Patricia Bullrich och kandidat för Unión por la patria blir nuvarande finansminister Sergio Massa.
Kandidaterna möts i en första valomgång den 22 oktober, då det även hålls val till bland annat kongressen. Om ingen presidentkandidat får egen majoritet går de två som fått flest röster vidare till en andra valomgång, den 19 november.