När 8 procent av valdistrikten räknats sent på söndagskvällen hade Pasjinjans parti Civilt kontrakt fått knappa 62 procent av rösterna, medan utmanaren Kotjarjans parti Armeniska alliansen hade knappa 18 procent, enligt Reuters. Rösträkningen rapporterades av nyhetsbyrån Ria.
Kriget om regionen, där Azerbajdzjan stod på andra sidan fronten, resulterade i en inrikespolitisk kris i Armenien. Pasjinjan tvingades utlysa extraval och har agerat som tillförordnad premiärminister fram till söndagens val.
Han förlorade mycket av sin strålglans efter vad som sågs som ett nederlag i kriget mot ärkefienden.
Utmanaren, den Rysslandsvänlige före detta presidenten Robert Kotjarjan, har legat nära i opinionsmätningar före valet, men när de första distrikten räknats har hans parti inte gått framåt tillräckligt för att få makten.
Trots värmeböljan har nära 50 procent av väljarkåren röstat, enligt valmyndigheterna.
Högt tonläge
Tonläget har varit mycket högt i valrörelsen, med hot och anklagelser från båda huvudkandidaterna. Den 46-årige Pasjinjan har viftat med en hammare under sina valmöten, medan den 66-årige Kotjarjan sagt sig vara beredd att möta sin utmanare i en duell och har anklagat honom för att planera att rigga valet. De väntas båda iscensätta demonstrationer efter valet.
Väljaren Anahit Sargsjan tycker att premiärministern förtjänar en ny chans och tillägger att hon fruktar att det gamla gardet, som hon anklagar för att ha plundrat landet, ska komma tillbaka.
– Jag röstade mot en återgång till hur det var förr, säger den 63-åriga före detta läraren.
"Röstar för säkra gränser"
En annan väljare, Vardan Hovhannisjan, säger att han röstar på Kotjarjan, som räknar Rysslands president Vladimir Putin till sina vänner.
– Jag röstade för säkra gränser, solidaritet i samhället, att våra krigsfångar återvänder, för de sårades hälsa och för en stark armé, säger den 41-årige musikern.
Premiärminister Pasjinjans kritiker anklagar honom för att ha varit för eftergiven i förra årets fredsuppgörelse om utbrytarområdet Nagorno-Karabach, i vilken delar av territoriet överlämnades till Azerbajdzjan. Över 6 500 människor dog i förra årets strider. Både Turkiet, som stöttade Azerbajdzjan i kriget, och grannen Ryssland följer valet med intresse.