Armeniens premiärminister Nikol Pasjinjan kommer där att träffa Azerbajdzjans president Ilham Aliyev. Rysslands president Vladimir Putin står som värd.
Redan på fredagen ska ländernas utrikesministrar mötas i Moskva för samtal.
De två kaukasiska staterna har legat i konflikt länge och den har primärt handlat om regionen Nagorno-Karabach, som tillhör Azerbajdzjan men som har en armenisk majoritetsbefolkning.
Ett sexveckorskrig hösten 2020 slutade med ett skört eldupphör genom rysk medling, samt med att Armenien fick släppa kontrollen över stora områden. Turkiet, som har nära band till Azerbajdzjan, har också stora intressen i konflikten.
USA och EU har under de senaste åren också gett sig in och medlat mellan parterna. Pasjinjan och Aliyev träffades i Bryssel så sent som i söndags och planerar ett nytt möte med europeiska kollegor i Moldavien om ett par veckor.
Nikol Pasjinjan sade på torsdagen att mötet i Bryssel hade varit framgångsrikt och "viktiga steg mot fred och stabilitet i regionen" hade tagits. Bland annat har båda sidor, enligt Pasjinjan, kommit överens om att erkänna andra partens territoriella integritet.