På den armeniska sidan ska en soldat ha dödats och 13 armenier ska ha tillfångatagits under tisdagens konfrontationer, enligt landets myndigheter. Ytterligare 24 uppges saknas.
Bägge sidor anklagar varandra för provokationer.
På tisdagskvällen utlystes eldupphör efter medling från Ryssland, som har stort inflytande hos konfliktens båda parter.
Förra året utkämpades ett krig i och om utbrytarregionen Nagorno-Karabach. Minst 6 500 människor dödades och Azerbajdzjan segrade klart, med stöd från Turkiet.