Enligt armén genomförde man operationen "Hämnd" som ett svar på "terroraktioner från illegala beväpnade armeniska grupper på Azerbajdzjans territorium".
Armenien vädjar till världen att vidta åtgärder för att stoppa vad man kallar "Azerbajdzjans aggressiva handlingar", enligt ett uttalande från landets utrikesdepartement.
Ryssland, som har fredsbevarande styrkor på 2 000 man i området, beskyller Azerbajdzjan för att ha brutit vapenvilan och säger att man tänker vidta åtgärder för att "stabilisera situationen".
EU uppmanar till ett omedelbart stopp för fientligheterna.
"Det är nödvändigt att deeskalera, fullt ut respektera vapenvilan och återvända till förhandlingsbordet för att söka förhandlingslösningar", lyder ett uttalande från talespersonen för EU:s utrikeschef Josep Borrell.
Ärkefienderna Armenien och Azerbajdzjan har fört krig mot varandra två gånger, på 1990-talet och år 2020, över Nagorno-Karabach. Striderna hösten 2020 krävde över 6 500 liv och slutade med en vapenvila som Ryssland hjälpt till att förhandla fram.
Trots vapenvilan kvarstår spänningarna.