I målet står den 45-årige polisen Derek Chauvin till svars för flera dråprelaterade åtal efter att han vid gripandet tryckt sitt knä mot Floyds nacke medan denne med kvävd röst ropade "jag kan inte andas". Efter några minuter tystnade George Floyd och kort därpå konstaterades han död.
George Floyd, som blev 46 år, var obeväpnad och hade gripits misstänkt för att ha försökt att använda falska sedlar.
Händelsen filmades och och väckte enorm uppmärksamhet över hela världen. Därför har det varit mycket svårt att utse en jury där medlemmarna kan förväntas döma i fallet utan att ha påverkats av den intensiva mediebevakningen.
Men på tisdagen godkändes tolv jurymedlemmar plus två reserver. Enligt rättegångsprotokollet rör det sig om sex vita kvinnor, två vita män, tre svarta män, en svart kvinna och två kvinnor med blandat ursprung.
Chauvin nekar till anklagelserna och hävdar att han endast följde de polisrutiner han utbildats till.
Öppningsanförandena i rättegången väntas hållas på måndag.