Förflyttningen tyder på att Navalnyj ska börja avtjäna det straff som han dömts till och som omvärlden ser som en politiskt motiverad dom.
– De sade inte till någon var han har skickats, säger hans advokat Olga Michailova.
Inte ens hans närmaste familj har informerats, och Navalnyjs nära medarbetare Leonid Volkov är orolig för hemlighetsmakeriet.
Navalnyj dömdes till två års fängelse för att ha brutit mot en villkorlig dom. Han infann sig inte hos myndigheter, då han befann sig i Tyskland för vård efter att ha blivit förgiftad.
Navalnyjs anhängare uppmanar samtidigt allmänheten att hedra en annan regimkritikers död: Boris Nemtsov.
Nemtsov sköts till döds i centrala Moskva och tämligen nära Kreml den 27 februari 2015, och blommor brukar läggas på platsen för mordet.