Åklagaren Peter Fritzen säger att bilföraren, en 51-åring bosatt i Trier, tros ha psykiska problem och var kraftigt påverkad vid händelsen, då fem personer dödades och 18 skadades.
Sex personer vårdas för allvarliga skador, rapporterar nyhetsbyrån AFP.
– Vi ser sådana bilder på tv ganska ofta och tänker att det där kan inte hända. Nu har det hänt i Trier, säger borgmästaren Wolfram Leibe till journalister.
Fordonet som vapen
Enligt polisen verkar det inte finnas några politiska motiv till händelsen. Mannen häktades på onsdagen.
– Vi utgår från att han agerade med onda avsikter i attacken i stadskärnan, och använde fordonet som ett vapen, säger Fritzen enligt Die Welt.
Ett nio veckor gammalt spädbarn, en 73-årig kvinna, en 25-årig kvinna, en 52-årig kvinna samt en 45-årig man dödades när mannen körde in på gågatan, skriver AFP.
Spädbarnets mamma finns bland dem som skadades i dådet, och har förts till sjukhus.
Stadens pulsåder
Mannen körde in på Simeonstraße, som beskrivs som något av en pulsåder i staden med cirka 110 000 invånare. Trier ligger i Rheinland-Pfalz nära gränsen till Luxemburg.
Enligt polisen körde mannen mellan 600 meter och en kilometer. Vittnen har beskrivit hur människor slungades i väg när de blev påkörda av mannen, som körde i sicksack längs med gatan och – som det verkar – slumpmässigt riktade in sig på sina offer. Polisen fick stopp på fordonet när det hade svängt av från en av huvudgatorna, fyra minuter efter att det första larmet kom.
Klockorna ringde
51-åringen hade 1,4 promille alkohol i blodet när han utförde dådet. Han finns enligt Die Welt inte i brottsregistret och verkar varken ha någon fast bostad eller några kända anhöriga. Stadsjeepen han körde tillhörde en bekant, och mannen uppges ha sovit i den de senaste dagarna.
– Det är tur att julmarknaderna är stängda till följd av coronan, annars hade det kunnat blivit mycket värre, säger vittnet Frederic Fries till Welt TV.
På tisdagskvällen ringde Triers katedrals klockor och en minnesstund hölls för offren.
– Vi ville visa vårt medlidande för dem som förlorat sina liv och för dem som förlorat någon närstående, säger en av besökarna till AFP.