Kritiken mot den republikanske tidigare presidentaspiranten Cruz agerande är massivt i sociala medier. Politiska motståndare kräver hans avgång och demonstranter har samlats utanför hans bostad, enligt nyhetskanalen CNN. Senatorn själv medger att han gjorde fel.
"Jag började ångra mig nästan med en gång när jag satte mig på planet", säger han i ett uttalande som återges av USA-medier.
I ett tidigare uttalande har Cruz sagt att han flög iväg för att hans döttrar var lediga från skolan och hade bett om att få göra resan, och att han försökte vara en "bra pappa".
"Men jag har också ett ansvar för Texas som jag tar på stort allvar", lägger han till och berättar att han ändrade sin biljett och flög tillbaka så snart han kunde.
Onsdagens resa till semesterorten Cancún skedde samtidigt som miljontals Texasbor var strömlösa i det ovanligt kylslagna snövädret. Köldknäppen har lett till att dussintals människor dött, både av kylan och av kolmonoxidförgiftning då de försökt värma upp sina hem. Miljontals har problem med vattenförsörjningen och måste koka sitt vatten eller – i värsta fall – snö.
I en radiointervju tidigare i veckan uppmanade Ted Cruz Texasbor att "bara stanna hemma" under den arktiska vinterkylan, rapporterar nyhetsbyrån AFP.
Tidigt på fredagen svensk tid var elförsörjningen tillbaka i stora delar av delstaten.