Syftet med lagen, skriver den franska nyhetsbyrån AFP, är att motverka en islamistisk utveckling i landet.
Lagen pekar inte uttryckligen ut någon religion, men förbjuder företeelser som könsstympning och tvångsäktenskap. Den förstärker också möjlighet till övervakning av religiösa grupper och ökar restriktionerna kring att undervisa barn utanför skolsystemet.
Frankrike har omkring fem miljoner muslimer, varav en stor grupp kommer från Algeriet och andra områden som tidigare lytt under franskt herravälde.
Röstsiffrorna var 347 för och 151 mot. Lagförslaget ska därefter tas upp i parlamentets överhus, senaten.
Lagen lades fram inför parlamentet på dagen 115 år efter det att den lag som fastställde åtskillnad av stat och religion antogs.