Textilarbetarna kräver bland annat en tredubbling av sina löner och förbättrade arbetsvillkor.
85 procent av exporten från Bangladesh, som är en av världens största klädproducenter, består av kläder.
Enligt polisen deltar minst 10 000 arbetare i protesterna i landets största industristad Gazipur och ytterligare 7 000 i städerna Ashulia och Hemayetpur.
Uppgifter från det ansvariga fackförbundet i Ashulia-regionen uppger istället att siffran uppgår till 100 000.
Enligt Sarwar Alam från polisen i Gazipur, har minst 40 fabriker skadats efter att demonstranter krossat fönster och skadat möbler.
– Demonstranterna har vandaliserat fabriker och försökt tvinga arbetare att ansluta sig till protesterna. Vi har avfyrat tårgas och ljudgranater för att skingra arbetarna, säger han till AFP.
Protesterna bröt ut efter att förhandlingar mellan arbetsgivarna och fackförbunden strandat.
I Bangladesh finns 3 500 klädfabriker, där kläder för några av världens största klädmärken tillverkas.
Företag som Gap, Levi Strauss och Patagonia uppmanar i ett brev landets premiärminister Sheikh Hasina att arbeta för ett "lyckat avslut" av löneförhandlingarna.
"Förhandlingarna bör leda till att minimilönen höjs till en nivå som är tillräcklig för att täcka arbetarnas grundläggande behov och mer därtill", skriver de i brevet.
Medellönen för en textilarbetare i Bangladesh är 800 taka – vilket motsvarar 837 kronor i månaden.