Enligt nyhetsbyrån avled Makej hastigt. Orsaken till dödsfallet har inte angetts.
Makej har varit utrikesminister sedan augusti 2012, och det var planerat att han skulle träffa sin ryske motsvarighet Sergej Lavrov på måndag, rapporterar Reuters.
"Vi är chockade över uppgifterna", meddelar Maria Zacharova, talesperson för Rysslands utrikesdepartement, på meddelandeappen Telegram.
Under Makejs tid på posten har Belarus återkommande kritiserats av väst, bland annat för att ha tillåtit ryska styrkor att vara baserade där under kriget i Ukraina.
I september försvarade Makej Belarus ställning inför FN:s säkerhetsråd.
– Vi har sagt och fortsätter att säga: Belarus har aldrig förespråkat kriget. Men vi är inte heller förrädare. Vi har åtaganden gentemot våra allierade, och vi följer noggrant och kommer att följa andan och ... i de internationella fördrag som vi är del av, sade han då.