"Moskaljov har fängslats... efter en begäran från rysk polis", och hålls för närvarande i Belarus, meddelar en talesperson för det belarusiska inrikesdepartementet enligt ryska nyhetsbyråer.
Pappan Aleksej Moskaljov dömdes tidigare i veckan då han befunnits skyldig till att ha "misskrediterat" den ryska militären.
Fallet fick sin början efter att mannens tolvåriga dotter Maria Moskaljova, för ett knappt år sedan, på en bildlektion i skolan målade en kvinna och ett barn bredvid en ukrainsk flagga.
På flaggan stod "Leve Ukraina" och kvinnan höll upp en hand mot projektiler som skjuts mot dem från en rysk flagga, på vilken det stod "Nej till krig". Skolan tillkallade då polis.
Aleksej Moskaljov har tidigare separerats från sin dotter. Enligt Moskaljovs advokat Vladimir Bilijenko är det "svårt att förutse" vad som kommer hända med flickan.