Bolsonaro motsatte sig samtidigt inte resultatet, rapporterar BBC.
Uttalandet är det första den brasilianske presidenten gjort sedan Lula da Silva utropades till segrare i presidentvalet i söndags.
Efter det mycket korta framträdandet meddelade dock Bolsonaros stabschef Ciro Nogueira att presidenten har "godkänt övergångsprocessen".
Några timmar efter att vallokalerna stängde i söndags stod det klart att Jair Bolsonaro förlorade valet. Vänsterledaren Luiz Inácio "Lula" da Silva fick 50,9 procent av rösterna mot Bolsonaros 49,1.
Protester mot resultatet
Valresultatet har dock lett till protester. Enligt trafikpolisen har Bolsonaro-anhängare på tisdagen protesterat så framkomligheten helt eller delvis stoppats på över 260 platser längs vägar i landet.
På flera håll demonstrerar människor i gult och grönt – färgerna i landets flagga – och många viftar också med den brasilianska flaggan.
– Vi kommer inte att acceptera situationen som den är, säger den 45-åriga Antoniel Almeida vid en demonstration i Barra Mansa.
Bolsonaro har inte tagit avstånd från protesterna, men säger att de måste vara fredliga.
– Fredliga protester är alltid välkomna. Men våra metoder kan inte vara som vänsterns, som alltid skadar befolkningen, som att invadera egendom... och hindra rätten att komma och gå, sade han i det första uttalandet efter valet.
Även i måndags kväll hade anhängare i minst elva delstater blockerat motorvägar med sina lastbilar, bränt däck och parkerat sina fordon mitt i vägen för att stoppa trafiken.
Lula inbjuden till COP27
I månader har Bolsonaro påstått att valsystemet är korrupt och att det pågår en konspiration mot honom. Att han var tyst så länge efter valresultat stod klart väckte hos vissa en oro över att han skulle försöka sig på en brasiliansk version av stormningen av Kapitolium i USA, som utlöstes efter att dåvarande president Donald Trump vägrade acceptera sin förlust.
Men en del av Bolsonaros nära allierade har redan offentligt erkänt förlusten – bland dem deputeradekammarens ordförande, Arthur Lira, som motsvarar riksdagens talman. Gratulationer från omvärlden har också strömmat in till Lula da Silva från en rad länder som USA, Kina, Ryssland, Indien, Frankrike, Sydafrika och Storbritannien.
På tisdagen kom också en inbjudan från Egypten till Lula da Silva där han välkomnas till FN:s klimattoppmöte COP27 i Sharm el-Sheikh. Mötet inleds den 6 november.