Beskedet kom sedan Biden säkrat segern i den avgörande delstaten Pennsylvania, då 98 procent av delstatsrösterna räknats. Även delstaten Nevada säkrades av Biden på lördagen enligt samstämmiga prognoser i de största amerikanska medierna.
"Ett hårt arbete ligger framför oss, men jag lovar er: Jag kommer att vara en president för alla amerikaner, oavsett om ni röstat på mig eller inte. Jag ska vårda det förtroende ni har gett mig", skriver Biden på Twitter.
Han väntas hålla ett tal klockan 2 natten mot söndagen, svensk tid.
"Handlar om USA:s själ"
"Låt oss sätta i gång", skriver tillträdande vicepresidenten Kamala Harris, som blir USA:s första kvinna på posten, på Twitter. "Det här valet handlar om mycket mer än Joe Biden eller mig. Det handlar om USA:s själ och vår vilja att kämpa för den", tillägger hon.
I Washington och på andra platser i USA har demokrater samlats för att fira.
– Herregud! Vi gråter! Vi är så lyckliga! säger demokraten Grace McGregor i Scranton i Pennsylvania, delstaten som kom att avgöra presidentvalet.
Hon är så glad att hon nästan inte kan få fram ord.
– Vi har jobbat så hårt. Han har jobbat så hårt. Joe Biden är så rätt i just den här stunden. Han är ödmjuk och enande, vi kommer att läka, säger McGregor på telefon till TT.
Enligt amerikanska medier har Biden nu säkrat 279 av elektorsrösterna, att jämföra med president Donald Trumps 214 röster. För att vinna valet krävs 270 av elektorsrösterna, varav 20 stod på spel i Pennsylvania och 6 i Nevada.
Marginalen i Pennsylvania var knivskarp, med bara 0,5 procentenheter då cirka 98 procent av rösterna räknats omkring klockan 22, svensk tid. Biden hade då ett övertag med drygt 37 400 röster.
Hoppas på mirakel
Lori Viars, kristen och konservativ Trumpväljare i Lebanon i Ohio, tycker att det är förhastat av Demokraterna att fira innan alla röster är räknade, i synnerhet då omräkning väntas i vissa delstater. Ingen av vågmästarstaterna är helt färdigräknad. När det är så jämnt som i det här valet borde man vänta till de är klara, anser hon.
TT: Hur känner du dig?
– Jag ber för ett mirakel. Jag bryr mig verkligen om vårt lands framtid. Med vänsterradikal politik kommer vi alla att lida.
Bidens totala väljarstöd är historiskt, med drygt 74,5 miljoner amerikanska röster, med större delen av rösterna räknade, rapporterar amerikanska medier. Motsvarande siffror för Trump är enligt CNN drygt 70,3 miljoner.
Sent i fredags uppmanade den segervisse Biden i ett tal amerikanerna "att samlas som en nation" och att inleda en läkeprocess efter Trumps fyra år vid makten.
Den republikanske senatsledamoten Mitt Romney blev en av de första ur presidentens egna led att öppet gratulera Biden och Harris till valvinsten. "Vi vet att båda två är människor med goda avsikter och beundransvärda personligheter", skriver Romney i ett meddelande från honom själv och frun Ann Romney.
Ytterst jämnt
I fyra delstater, varav två med Biden i ledningen och två med Trump i ledningen, har ännu ingen vinnare prognostiserats, men med utgången i Pennsylvania har slutsiffrorna där ingen betydelse för valresultatet.
Resultatet har varit ytterst jämnt i flera delstater. I Georgia kommer rösterna att räknas om, då marginalen anses vara för liten.
Donald Trump har ännu inte erkänt sig besegrad. Tvärtom hävdar han timmar efter beskedet om Bidens valvinst att han själv vunnit valet. Han upprepar också tidigare anklagelser om valfusk.
"Jag vann valet", skriver han på Twitter och påstår utan belägg att han fått flera hundra tusen fler röster än vad de officiella resultatsiffrorna anger.
"Vi vet alla varför Joe Biden rusar fram för att felaktigt framställa sig som vinnare och varför hans allierade i medierna anstränger sig för att hjälpa honom, de vill inte att sanningen ska komma fram. Faktum är att det här valet är långt ifrån över", hette det tidigare under lördagen i ett uttalande från Trump som publicerades av hans kampanj.
Trumpkampanjen har meddelat att den kommer utmana vissa av resultaten i domstol.