Händelserna utspelade sig i landets tredje största stad Cali, som varit en av flera centrala platser för de landsomfattande protesterna som pågått i drygt en månad. Fredagen blev särskilt våldsam då flera människor sköts ihjäl under oklara omständigheter.
FN:s människorättskontor (OHCHR) har fått uppgifter om att 14 människor dödats och att totalt 98 skadats, varav runt hälften haft skottskador. Enligt flera vittnen öppnade civila eld mot demonstranterna medan polisen stod och såg på.
– De började mörda folk, säger en 22-åring som blev ögonvittne till oroligheterna i stadsdelen Melendez, och som säger sig ha sett fem personer skjuta mot demonstranterna.
"Det är viktigt att alla som rapporterats vara inblandade i att orsaka skador eller dödsfall, inklusive myndighetsutövare, ställs under skyndsamma, effektiva, oberoende, opartiska och transparenta utredningar", säger Bachelet i ett uttalande.
Polisen uppger att man kommer att undersöka uppgifterna om att poliser "agerat passivt gällande handlingar från beväpnade civilpersoner".
Totalt har minst 59 människor dödats och över 2 300 skadats under protesterna. De riktades ursprungligen mot en planerad skattehöjning men har kommit att kanalisera ett bredare missnöje med den konservative presidenten Iván Duque och hans regering. Militären har satts in för att kväsa protesterna.